サイコロバトル！

サイコロを使った公平な勝負を考えることにしました。
次のような勝負を考えてみましょう。

一方のプレイヤーは、どの目が出るかを予想します。
他方のプレイヤーは、3回サイコロを投げます。
そのうち一回でも予想した目が出れば、予想したプレイヤーの勝ち。
すべて外れれば、投げたプレイヤーの勝ちとします。

さて、この勝負は公平でしょうか？
6分の3だから、直感的には公平な気はしますが……