縦が無限長ならば…

「ぷよぷよ」というパズルゲームは、
同じ色のぷよを4つ揃えて消し、
相手のフィールドにおじゃまぷよを降らせて詰まらせる
有名な対戦型落ちものパズルゲームです。


ぷよぷよのフィールドは、6×12＝72マスあります。
よって、理論上は18連鎖をすることが可能です。
ただし、実は目に見える最上段の上に1段、ないしは2段のスペースがあり、
理論上の最高可能連鎖数は19連鎖、または20連鎖となります。
つまり、当たり前のことですが、
段数が増えるにつれ、最高可能連鎖数も増えるわけです。


もし、フィールドが6×20＝120マスになれば、
単純計算で行くと、30連鎖が可能になります。
勿論、その上に隠れたスペースがあれば
さらに連鎖数を伸ばすこともできるでしょう。
ただし、ぷよの吐き出し口は、最上段左から三列目とすることにします。


では問題。
もし、縦の長さが無限長ならば、
果たして最高可能連鎖数は無限になるのでしょうか。